既然问这个问题，那么我想你未必满足于就听到一个“因为核聚变啊”这样的回答
那就让我们回到最初，科学家们是如何确定太阳究竟燃烧了多久的历史的探索中来吧，来看看历史上围绕着太阳究竟已经燃烧了多久，天文学家和物理学家组队 vs. 地质学家和生物学家组队的大乱战吧。让我们穿梭时光回到两百年前去吧。
第一个从科学角度思考地球年龄的人——博物学家郝顿
苏格兰博物学家赫顿是第一个从科学角度去思考地球到底已经存在了多长时间的人，此前人们大多是从神话故事的角度或者从宗教典籍上去思考地球和太阳已经存在了多久。他将他的观察、思考和计算所得写到《地球论》这本书中，于1785年出版，引起人们对地球和太阳年龄的科学上的兴趣。
郝顿通过观察地球上发生的一些自然过程现象，如高山的形成和侵蚀，河道的冲刷等等，并假设这些过程的发生的速度差不多都是一样的，这称为均变说假设，那么要形成我们所看到的各种鬼斧神工一般的地质现象，那地球的年龄起码得数以百万年计。而这个庞大的数字吓到了他同时代的人，大家都以为他疯了，但这本书最终产生了深远的影响。
后来的地质学家们假设海洋一开始全是淡水，那么河流要使海洋含有现在这样大约3%的含盐量，大概需要10亿年的时间。而这个时间推算也让古生物学家们满意，因为这时候进化论已经问世，当古生物学家们尝试谱写地球生命史的时候，他们也需要一个极其漫长的时间，才能让进化有时间发生。而10亿年，在那个时代看起来是足够了。
能量守恒学说的大难题——太阳
自从物理学家们提出能量守恒定律之后，天上挂着的太阳，就立刻向能量守恒学说提出了挑战，在估算过太阳每秒钟释放的能量之后，物理学家们马上意识到他们遇到了大麻烦。因为，在地球上常见的化学能——比如燃烧——将根本无法支撑太阳的巨量能量释放。
如果太阳是通过燃烧来释放能量，那么不管是什么可燃物，太阳只能燃烧数千年，如果燃烧的是煤，那么就只能燃烧两千五百年。是的，太阳很大，其质量占据太阳系总质量的99.9%左右，但它还是不经烧，因为它释放的能量实在是太多了。今天我们知道太阳每秒释放的能量相当于9亿亿吨TNT炸药的化学能。那时候的物理学家在能量释放的数量级上做出的估计，也同样让人惊骇。
但真的，两千五百年实在太搞笑了，人类有文字记载以来的历史都远不止两千五百年呢。
太阳通过收缩产能？物理学家正式和地质学家、古生物学家们开战
就在这样的时候，能量守恒之父德国物理学家亥姆霍兹提出一个假说，他认为如果太阳通过收缩来产生能量，那这个能量将会非常庞大，在组成太阳的物质向太阳的中心落下的时候，会释放能量，就像天上掉下来的东西会释放能量一个道理。这种能量照样能转变为光和热。那时候，只知道太阳释放光和热呢。
总之，脑洞大开的亥姆霍兹据此计算出，太阳只要缩小1/万的半径，就大概能提供约2000年的能量释放。在此基础上，英国物理学家W.汤姆孙（后来被称为开尔文勋爵）做了许多计算，并据此推断出地球的年龄不可能超过5000万年。当然，他还考虑了地球的冷却问题，甚至地质学家们的意见，在综合权衡之后他认为固态地球存在的时间大约为5000万年。但地质学家和古生物学家很不满意，因为在他们看来这时间太短了，不够用。
居里夫人来解围：定义并发现新的放射性元素
在对立的双方搞得势同水火之时，一篇论文引起了居里夫人的注意，1896年，法国物理学家贝克勒尔发表了一篇论文介绍了铀的奇特属性，它不需要任何激发，就能源源不断的释放出看不见的射线，让被黑纸包裹底片感光。而居里夫人则证明了这不是铀的独家属性，而是许多元素的共性，这些元素就被居里夫人命名为放射性元素，而她还发现了两种新元素，因此获得两次诺贝尔奖，一次物理学奖一次化学奖，而放射性元素的发现，打开了新世界的大门。
爱因斯坦扩展能量守恒为质能守恒
当放射性元素衰变时会释放能量，有些元素甚至能释放大量能量，比如铀235和钚等。在二次世界大战时，美国据此造出了原子弹。但从理论上将放射性元素释放能量的秘密解释清楚的人，却是爱因斯坦，虽然他最初提出质能守恒方程的时候，并不知道世界上存在放射性元素。
当放射性元素发生衰变时，它的质量会有所损失，这些损失的质量以能量的形式释放，就是为什么放射性元素能源源不断的释放能量的根本原因，人们检测了爱因斯坦的公式，诧异的发现这个依据狭义相对论推算出的公式居然是正确的，爱因斯坦也因此成为世界级大科学家。
解密原子——原子能时代到来
英国物理学家卢瑟福，利用放射性元素研究原子结构，并指出开尔文勋爵的计算毫无意义，因为他压根没有考虑到放射性元素的产能问题。当时，大家争论的焦点是，为何地球的地心还没有冷却下来，这被认为是地球的年龄不会太大的根本原因。
放射性元素不仅能给地球供热，同时也是测定地球乃至整个太阳系年龄的最佳工具，题主所言的数十亿年时间，就是根据放射性元素的衰变来进行测量得到的结果。同时，当我们揭开了原子的秘密之后，也为原子能的利用铺平了道路，人们继放射性衰变之后，发现了聚变，并提出宇宙中的元素都来自于氢在恒星中发生的核聚变反应。人们甚至在地球上证明了氢可以发生聚变转变成氦同时释放大量能量，这就是著名的氢弹。
太阳每秒钟将420万吨质量转变为能量
现在人们终于知道太阳的能量主要来自核聚变，并计算出它每秒钟损失420万吨的质量（将氢转变为氦），即有这么多质量转变成了能量，这个数字看起来挺大，但和太阳的总质量比就微不足道，即便太阳已经如此这般的释放了数十亿年的能量，也差不多只占太阳总质量的1/33000，现在太阳的能量问题已经不再是限制地球年龄的因素。
注意，并非所有的聚变或裂变都会发生质量损失。这张图表示，铁元素处于能量最低位置。这意味着铁不管是聚变还是裂变都无法再释放能量，反倒要吸收能量呢。
剩下的问题是地球或者整个太阳系的历史有多长了？帕特森解决了这个问题，并发现了加铅汽油对环境的巨大污染
要搞清楚这个问题，需要依赖一个可靠的时钟，而这个时钟同样由放射性元素提供，对放射性元素的详细研究，让科学家发现了一个现象，即放射性元素的衰变非常稳定，并且其衰变到只剩一半的时间是恒定不变的，这被称为该元素的半衰期。
要想知道太阳系的年龄，我们需要半衰期很长的放射性元素，如果半衰期太短，那它们早就被全部耗竭了，同时还要找到足够古老的石头。而地球上由于存在板块运动、风雨侵蚀等，不可能还有最初形成地球的石头了。我们必须依赖太阳系中存在的流星，这些流星是当初形成太阳系时没有用完的材料。当它们落到地球上后，我们就把它们称为陨石。通过研究陨石中各种放射性元素的含量，最终我们测量出地球或者太阳系的年龄为45.43亿年（1％误差）。
1956年，还是学生的克莱尔·卡梅伦·帕特森被导师指定完成地球年龄测定，他用一块在恶魔谷找到的陨石进行了精细测定，由于陨石中铅的含量对计算结果极其重要，因此他发现了空气中的铅已经多到会影响他的实验测定了。而这些铅在世界各地都存在着，因为它们来自当时汽车燃油中加入的四乙基铅。
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